Zuerst gab es ein slawisches Dorf. Es wurde Greben genannt und ist aus dem altslawischen Wort Greben gebildet, welches für Kamm, auf dem Kammrücken befindlich, abgeleitet wurde.

Die Slawen zahlten nach ihrer Unterdrückung durch Heinrich den Löwen und der Gründung der Grafschaften Ratzeburg, Schwerin und Dannenberg ihre Steuern nur an den Landesherrn. Deshalb erscheint der Name auch nicht in dem Ratzeburger Zehntenregister aus dem Jahre 1230.

Deutsche Siedler errichteten ihre Gehöfte unmittelbar neben den slawischen Gehöften und gaben dem neuen Dorf den gleichen Namen mit dem Zusatz "Deutsch". Auch der Name Wendisch Greben wurde benutzt. Die Slawen konnten aber nicht lange neben den deutschen Siedlern existieren.

In der Aufzeichnung der einfache Landbede aus dem Jahre 1453 heißt es:

              Villa Greben   -    geben nichts

Mutmaßlich könnte das Dorf noch im Aufbau befindlich gewesen sein.

Bei der Erhebung der Kaiserbede 1496 gibt es in Greven 19 Familien mit insgesamt 83 Personen.

• 1538 besteht Greven aus 18 Stellen, davon drei mit einer Katenstelle, einer

        Pfarrhufe,einem Krug, zwei Graupenmühlen und einem Schrodtamt.

• Den Hof Greven gibt es schon seit 1603.

• In der Amtsbeschreibung von 1640 wird erwähnt, dass von den damals 15 Stellen 7 wüst sind.
• Nach Beendigung des 30jährigen Krieges wurden die wüsten Stellen doch recht schnell wieder, meistens von den letzten Inhabern oder deren Nachkommen, neu besetzt.

• 1751 wird die erste Büdnerstelle erwähnt.

• 1863 hat Greven 270 Einwohner. Auch die ersten beiden Häuslerstellen existieren.

• 1873 erfolgte die endgültige Vererbpachtung der Hauswirte, die bis dahin in einer Art Leibeigenschaft dem Landesherrn hörig waren.

• 1925 hat Greven neben dem Hof 14 auern, 14 Büdner und 26 Häusler.

• 1953 wird in Greven unter dem Druck der staatlichen Stelle eine Landwirtschaftliche Produktionsgenossenschaft ( LPG ) mit 16 Mitgliedern gebildet.

• 1965 schließen sich die Gemeinden Greven und Granzin mit Sternsruh zu einer Gemeinde zusammen.

• 1972 wird Greven, aus der bis dahin sehr beeinträchtigenden Sperrzone ( nahes Grenzgebiet ) herausgenommen.

• 1973 wird die Zentralgemeinde Greven, ranzin mit Sternsruh und Lüttenmark mit Hatzberg und Leisterförde gebildet.

• 1991 die LPG (P) hatte sich aufgelöst. Die LPG Tierproduktion nimmt einen Teil des Ackers in Bewirtschaftung und es bildet sich die Milchland- Agrar GmbH & Co.KG.

• 1996 Die Zentralgemeinde Greven hat 826 Einwohner.

• 1996 in Greven wird ein Dorfgemeinschaftshaus / Feuerwehrhaus gebaut.

• 2003 die Gemeinde Greven erwirbt den Holzfestplatz zu Eigentum.

• 2011 die Zentralgemeinde Greven hat mit Greven ( 244 ), Granzin ( 144 ) , Leisterförde ( 23 9, Lüttenmark ( 299 ) und sternsruh ( 25 ) insgesamt 735 Einwohner.